logo
 
?

азартные игры теория вероятности

Изложение математики на примере азартных игр или непосредственные результаты для азартных игр?

Скажем, во многих курсах теории вероятностей есть примеры, связанные с костями и картами (а также упоминание азартных игр в исторических разделах), в теории игр рассматривается (сильно упрощённый) покер, можно такие примеры найти в курсах исследования операций. Некоторым исключением я бы назвал книги Эдварда Торпа "Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One" и "The Mathematics of Gambling", но и они скорее "курс теорвера для игроманов", чем, собственно, пособие по игре (сам Торп изобрёл способ выигрывать у казино в блэкджек, после чего правила были изменены, и этот способ работать перестал).

Есть ссылки на вероятностные расчёты в солидных пособиях по бриджу, но там уже приводится готовый результат наподобие указания, как соотносятся вероятности различного распределения козырей.

Что до рулетки - то единственный основательный математический результат состоит в том, что играть в неё не следует и, во всяком случае, не следует надеяться на выигрыш - Системы не существует, и единственный способ разбогатеть посредством рулетки это завести своё казино.

В рулетке выигрывает, вне зависимости от системы, владелец казино.

Никакая система, тем более мартингейл, выигрыша игроку не обеспечивает.

Это следует из того, что матожидание выигрыша игрока отрицательно, и испытания независимы.

А так как матожидание суммы равно сумме матожиданий даже при зависимых испытаниях,то система, в которой результаты зависят от меняющейся по "системе" ставки и, следовательно, могут быть зависимы, но непременно с отрицательным МО, также даст отрицательное матожидание выигрыша.

Система выигрыша в блэкджеке, некогда изобретённая Торпом, эксплуатировала тот факт, что колоду в тогдашних (1950-е годы) казино сдавали до конца.

И, если отслеживать выход крупных карт (тузов и картинок, последние считались в 10 очков), то после сдачи половины колоды можно построить лучшее решающее правило, чем построенное для полной колоды, когда вероятности выпадения карт примерно равны. Приходишь и, в лучшем случае, слышишь:— Извините, Вам вход закрыт.— Лично мне?

После серии выигрышей Торпа колоду стали тасовать после сдачи половины её, и эта стратегия работать перестала. Конечно, вероятность достаточно длинных серий выигрышей больше 0. Кому-то, чтобы забить тревогу надо 7 таких дней подряд, кому-то 10-15.

Выигрыш в покере, насколько я понимаю, зависит скорее от психологических, нежели математических талантов игрока. Но у какого игрока она наступит, заранее знать нельзя. Но вопрос ведь стоит от математике, а не о мошенничестве? Один из них, довольно-таки экзотический, описан у Джека Лондона. Мало того, что видеокамеры везде, так ещё и начинают стоять за спиной, каждое движение контролируют.